诺贝尔经济学奖给剩男剩女支招

2012年度诺贝尔经济学奖的获得者分别是哈佛大学的埃尔文·罗斯(Alvin Roth)教授和加州大学洛杉矶分校的罗伊德·沙普利(Lloyd Shapley)教授。不过沙普利教授其实是一位数学家，他自称从没有上过一天经济学课程。早年沙普利和另一位名叫戴维·盖尔的数学家一起创立了Gale & Shapley算法，后来该算法被埃尔文·罗斯应用到了经济学领域，但是盖尔在2008年已经过世，否则他也将站在领奖台上。这次诺贝尔经济学奖，就是为了奖励该算法的提出和应用。

Gale & Shapley算法是为了解决“稳定匹配难题（Stable Matching Problem）”而提出的，所谓稳定匹配难题，是指：有n个男人，还有n个女人，男人心目中有自己的心上人列表，从最喜欢的女神，一直到最不心仪的恐龙，而女人心中也有相同的列表，从最喜欢的高富帅，到最不喜欢的猥琐男。很明显的，某男喜欢的女人，她可能根本看不上他。而多个女人喜欢的男人，也不可能同时娶这些女人。所以要找出一个让所有人都能结婚，且大家都满意的方案是很难的。

为了解决以上这个难题，数学家Shapley和Gale两人在1962年提出了一种特殊的算法，后来被称为Gale & Shapley算法，他们证明了，按照这套算法，他们能够找到一个让大家都满意，且稳定的组合，前提是男女数量相等。

算法的第一步，是由男人们一轮一轮的去找他最喜欢的女人表白，女人可以选择接受，也可以选择拒绝。女人会遇到三种情况，第一是没人来表白；第二是有一个人来表白；第三是有多个人来表白。女人的策略是，如果没人来表白就再等一轮，如果有一个人来表白就暂时同他交往着，如果有多个人来表白，就同最喜欢的那个交往。

一轮过后，有些男人有女友了，有些还打着光棍，没关系，继续开始第二轮。那些光棍们重复上一轮的行为，找自己最心仪的女人表白。女人会遇到一个特殊情况，自己有男友了，但是又有一个男人来表白。如果新来的男人比现在的差，她就忽略，如果比现在的好，那就劈腿换新人。

第三轮再重复第二轮的行为。如此循环往复，一直到最后每个人都成功匹配为止。Shapley和Gale两人从数学上证明了，这种策略的结果是最稳固的。因为男人是从自己最喜欢的人开始追求，当他配对成功的时候，意味着所有他更喜欢的女孩都拒绝了他。而女人如果有机会就可以换自己更喜欢的男人，因此当她配对成功的时候，意味着再没有更好的男人来找她了。所以双方达到了稳定（Stable）的状态。

我们发现，该算法对男人（主动出击的一方）有利，对女人（被动等待的一方）不利。因为男人都是从自己最心仪的女孩开始表白，这个策略首先考虑了男人的偏好。相关的数学证明从略。

你可能会发现，当n很大的时候，一轮轮的表白游戏会进行无数次，事实也正是如此。常识告诉我们，农村的人结婚通常都很早，而城市，特别是巨大城市的人，结婚都很晚。那是因为农村里你能够接触到的人都很少，即n很小（可能小于20），通过简单的几轮匹配，大家就能达到稳定匹配状态。而大城市如北上广，n巨大（接近无限），你可能会经历无数次匹配都达不到稳定状态。所以并非像广告里说的那样：更多选择更多欢笑。有时候选择更多反而结果更差了。

前面我们提到，该算法对男人有利，对女人不利，它优先满足了男人的偏好，因此在北上广这样的特大型城市才会有那么多的剩女存在，她们终生在等待更靠谱的白马王子出现，但其实这位白马王子早就已经和别的女人配对成功（结婚）了，于是其中的不少女人选择了做小三。

女人当然知道被动选择策略对自己很不利，于是你会发现越来越多的剩女开始积极主动起来，在大城市每次相亲大会绝对是女人数量远远多于男人数量，别的城市我不知道，至少在上海这个比例通常是7:3，即7个女人对应3个男人，经过主办方的努力，可以达到6:4，这已经是极限了。

虽然女人越来越积极主动，但我不得不说的是，女人采取的实际做法完全错了，而且是大错特错。看看人民公园相亲角的征婚广告吧，一个典型的女性征婚广告是这样的：

1，没有本人照片

2，自身条件很少，只有一个年龄和身高，最多加一个收入，其他没有了

3，要求男人有独立婚房【即不能和父母同住】

4，要求男人有上海户口

5，要求男人有稳定工作，少部分对月薪还有限制，比如至少过万

6，某些要求男人年龄不能超过自己5岁，也不能比自己小

7，要求男人身高175cm以上

回想一下，在Gale & Shapley算法中，男人是怎么主动出击的？他们从自己最心仪的女孩开始表白，如果被拒绝就换次心仪的，再被拒绝就再换，这样才能真正掌握主动权。而剩女们看似积极主动的策略，其实不过是更加夸张的被动策略而已。她们不管自身条件如何，就把自己的要求定在了一个很高的层级，意思是如果你达不到这些，一切都免谈。这结果就是，根本不会有靠谱的男人来找你。

Gale & Shapley算法给喜欢主动出击的男人提供了理论支持，证明了越是主动的一方，最终匹配结果就对他越有利。所以男人们请放下你们的矜持，如果你喜欢她，就大胆的去追，千万不要不好意思，就算被拒绝了，最坏的结果就是换一个目标而已，你并不会损失什么，羞于启齿是不行的。除非你表现的太猥琐，否则几乎每个女人当知道有人喜欢自己的时候，内心都是很开心的，你让别人开心开心又何妨呢？只有在原始社会的小群体里，害羞才具有进化优势，因为那时候你能接触到的人很少，一旦弄砸了以后就没有机会了。但是现在每个人周围都有一大群人，搞砸了一个再换一个就是了。的顺便我们谈一谈征友信息的正确写法，对此国外的心理学家也有研究，如果你的征友信息全是说自己，或者全是要求对方，那么很少有人有兴趣来联系你，通常较好的征友信息是7:3的比例，即70%的文字谈自己，30%的文字谈对方。男人回应率最高的女性征友广告是这么写的：

诚恳、有魅力、外向型的职业女性，富有幽默感，喜欢健身、社交、音乐和旅行。希望能找到志同道合、性格和善的男性共度美好时光。

女人回应率最高的男性征友广告是这么写的：

富有幽默感的男人，喜欢冒险、运动、烹饪、喜剧、文化和电影，诚寻直爽、风趣的女性聊天，可能的情况下愿意进一步发展。

看来中外差别还是挺大的，国外的征友广告竟然不提房子车子！