关于降落伞和零缺陷的故事

故事：
第二次世界大战时期，就在巴顿将军所率领的盟军即将在诺曼底登陆之际，他接到了前线的一份统计报告。报告显示，在牺牲的盟军战士中，竞有一半人是在跳伞时摔死的。这让巴顿将军大为恼火。他立刻赶到后方制造降落伞的兵工厂。
巴顿将军十分严厉地对兵工厂厂长说：“每个降落伞都关系到一个士兵的生命，从现在开始，降落伞必须100%合格!”
厂长说：“这怎么可能呢?!没有什么产品能真正做到100%合格。这些年我一直在狠抓产品质量，降落伞的合格率已达99.9%。我已经尽力了，99.9%已经是最高极限了，再没有提升的空间了。”
巴顿怒不可遏，他从兵工厂的仓库里随意抓起一只降落伞包，大声对厂长说：“这是你制造的降落伞，我现在命令你抱着它上飞机!请你这位厂长背着它去跳伞!”
厂长吓得要命，可是迫于将军的权威，只能胆战心惊地照他的话去做……幸运的是这次跳伞成功了。
望着一脸狼狈的兵工厂厂长，巴顿将军严厉地说：“从今天起，以后我们每次验收就从1000件降落伞中任意抽出一件，你背着它从飞机上跳下去。”
巴顿将军走后，兵工厂厂长立即将生产工人都召集起来，对他们说：“以后在每一批降落伞出厂前，我会从整批的货品中随机抽取一些，让负责制造该产品的工人背着它去跳伞，以此来检验你们生产的产品是不是达到了l00%合格!”
要求工人们亲自登机试验以检验产品质量，自这个方法实施后.不良率立刻变为零，该兵工厂所交付的降落伞的质量始终保持100%合格。此后，军队中再没有发生因降落伞质量问题而导致伞兵牺牲的事故。
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我第一次听到这个故事的时候，是参加SGS的一次供应链质量管理的公开课，我的直觉是，这有可能是个真实的故事，因为这符合巴顿这个人的风格，但我不相信这个故事的结果，因为零缺陷，100%合格，超出了那个时代的水平，更何况军方采用是抽样检验。我就找到0缺陷的抽样标准做了一次验算，验算的结果，让我觉得这个故事的结尾有点搞笑，太不严谨了。

后来我发现这个故事被经常提起，越穿越神，颇有人定胜天感觉，前两天我看到友人又把这个故事贴出来温习，于是我又演算了一次，结果如下：


做一个假设，3000只为一批， 合格率为99.9% ，不良率是千分之一。采用零缺陷的抽样方案会如何？

AQL=0.010, N=3000, n=1250 [Ac=0, R=1]

OC曲线 用minitab

因最小的批不良率是千分之四，于是我用超几何分布再算一下

Probability Density Function

Hypergeometric with N = 3000, M = 3, and n = 1250

x  P( X = x )

0    0.198354 （这可是千分之一的批不良率，在最严格的AQL的情况下，在0.1%的批不合格率的3000只中，抽取1250只，抽不到不良品的概率是19.8%）
1    0.425530  （抽到1只不良品的概率是42.5%，0到1之间从数学上是连续的）

放宽一点，用AQL=0.65
AQL=0.65  N=3000 n=53 [0,1]

总结一下，即便是用最严格的AQL=0.010， 也不能实现接受到的产品是100%的零缺陷，更不用说其它的AQL等级。

在培训中讲故事是常见的方法，但质量人不能成为段子手，这个故事只是趣事，不但经不起推敲，这个故事的目的性不明确。

- 这个故事放生在绝对强势的军方和供应商之间，你的企业和供应商是强制性的关系吗， 你是要改变企业对供应商的态度和合作模式吗？

- 你要介绍的是零缺陷抽样方案还是你要讲领导作用与全员参与还是责任心的作用？

我推测这个故事有部分内容是国人杜撰的，因为美国军方和军械供应商也是契约关系。而且美国工人是有组织的，美国在二战和朝鲜战争期间发生过数次大规模的钢厂工人的大罢工，企业主要是敢下这样的指令，可以预见的是，工会的人要来找企业主谈话，谈不拢就是工人罢工，离职潮，即便是能推行，若出了人命，企业主就要被被告上法庭，企业上了破产的节奏。按照这个故事的脉络，可以想见的是这个工厂的最终命运是破产，倒闭，法人要么被巴顿给宰了，要么就是在监狱里思考人生。

这个故事能在在讲验证，讲逻辑，讲数据分析，讲理性的质量圈里流传开，而且还是以一个质量人专用的抽样方案为基础的故事，这不值得思考吗？只要是学过概率的，有一点认真的态度的人就会质疑“这个段子是什么鬼？” 若有一天讲这个故事的质量人被非质量圈的人问住，砸的是谁的招牌？